Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne – klasa 5

Katalog wymagań programowych  na poszczególne stopnie szkolne

Kategorie celu zostały określone następująco:

  • dotyczy wiadomości • dotyczy przetwarzania wiadomości
  • – uczeń zna C – uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach typowych
  • – uczeń rozumie D – uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach problemowych
    Opis osiągnięć
Stopień   Dział programowy: Liczby naturalne Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady C
•  zapisuje i czyta liczby w zakresie 1 000 000 B
•  porównuje liczby naturalne w zakresie 1 000 000 B
•  zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je – nieskomplikowane przykłady B
•  rozróżnia znaki rzymskie i stosuje je – proste przykłady A
•  dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci w zakresie 1000 – proste przykłady B
•  mnoży i dzieli liczby naturalne w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia A
•  mnoży i dzieli liczby naturalne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady B
•  mnoży liczby w przypadkach typu 40 · 30 i dzieli liczby typu 1200 : 60 B
•  wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym – proste przykłady A
•  mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucyfrowe – proste przykłady B
•  wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100 B
•  podaje przykłady wielokrotności liczb jednocyfrowych w zakresie 100 B
•  w prostych przykładach oblicza drogę, mając daną prędkość i czas, oraz prędkość, mając daną drogę i prędkość B
  •  dodaje i odejmuje złote i grosze z przekroczeniem progu złotówki C
•  czyta i pisze słowami wielkie liczby w zakresie miliarda B
•  stosuje w działaniach pamięciowych przemienność i łączność dodawania i mnożenia C
•  wskazuje liczby pierwsze i złożone w zbiorze liczb naturalnych w zakresie 100 B
•  podaje przykłady liczb pierwszych i złożonych A
•  podaje dzielniki i wielokrotności liczb w zakresie 100 B
•  wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie w pamięci lub sposobem pisemnym C
•  wskazuje kolejność wykonywania działań B
•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych – proste przykłady C

 

  Opis osiągnięć
        •  podaje przykłady liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100 i wskazuje liczby podzielne przez 3, 9, 4 C
•  rozwiązuje zadania krótkiej odpowiedzi z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego C
•  oblicza drugą i trzecią potęgę liczby jednocyfrowej B
•  stosuje obliczenia zegarowe – proste przykłady B
•  dodaje i odejmuje godziny i minuty z przekroczeniem progu godziny C
•  oblicza drogę, mając czas i prędkość, lub prędkość, mając czas i drogę – proste przykłady B
•  odczytuje dane na diagramach słupkowych B
•  podaje zaokrąglenia liczb B
•  stosuje kalkulator w niektórych obliczeniach B
•  rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań C
•  podaje rozwiązanie prostego równania z jedną niewiadomą przez zgadywanie lub dopełnianie B
  •  zamienia jednostki długości, masy, czasu w sytuacjach praktycznych – w zadaniach typowych C
•  wyjaśnia zasady pisania liczb w systemie rzymskim; zapisuje liczby znakami rzymskimi; czyta liczby zapisane znakami rzymskimi C
•  podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 4, 3, 9 C
•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z nawiasami kwadratowymi C
•  rozwiązuje zadania dotyczące obliczeń zegarowych C
•  rozwiązuje zadania dotyczące obliczania prędkości, drogi C
•  rysuje diagramy słupkowe i interpretuje dane na diagramach słupkowych C
•  oblicza liczbę niewiadomą w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu i sprawdza poprawność obliczeń C
•  oblicza drugą i trzecią potęgę liczby B
•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias okrągły i kwadratowy – nieskomplikowane przykłady C
  •  wyjaśnia sposoby zamiany jednostek czasu, długości, masy D
•  rozróżnia dziesiątkowe i niedziesiątkowe systemy liczenia C
•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem czterech działań, porównywania różnicowego i ilorazowego D
•  tworzy diagramy, interpretuje dane z diagramów i zadaje dodatkowe pytania D
•  szacuje wyniki działań C
•  uzasadnia zaokrąglenia liczb C
•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące obliczeń zegarowych C
•  układa i rozwiązuje zadania dotyczące porównywania ilorazowego i różnicowego D
•  uzupełnia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby liczba była podzielna przez 2, 5, 10, 100, 4, 3, 9 C

 

      Opis osiągnięć
      •  uzupełnia w działaniach pisemnych brakujące cyfry tak, aby działanie było wykonane poprawnie D
•  rozwiązuje tekstowe zadania problemowe D
•  ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych D
•  uzupełnia nawiasy w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby uzyskać podany wynik D
  Stopień   Dział programowy: Figury geometryczne Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  rozróżnia i nadaje nazwy punktom, prostym, półprostym A
•  rysuje odcinki i mierzy je B
•  podaje jednostki długości A
•  zamienia jednostki długości – proste przykłady B
•  rozróżnia kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpełne A
•  rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe A
•  wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe A
•  rozróżnia wielokąty i nazywa je ze względu na liczbę boków A
•  rysuje wielokąty B
•  wskazuje wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta A
•  wskazuje lub rysuje przekątne wielokąta B
•  oblicza obwód wielokąta na podstawie rysunku B
•  rysuje odcinki i kwadraty w skali 1 : 1, 1 : 2, 2 : 1 C
  •  mierzy i zapisuje długości w różnych jednostkach – proste przykłady B
•  wykonuje obliczenia na jednostkach długości C
•  rysuje proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe B
•  mierzy i rysuje kąty mniejsze od 180° A
•  podaje miary kątów przyległych i wierzchołkowych B
•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem miar i własności poznanych kątów C
•  oblicza długość łamanej – proste przykłady B
•  nazywa wielokąty o danej liczbie boków i kątów B
•  uzasadnia, że kwadrat jest prostokątem C
•  stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta A
•  podaje, że suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360° A
•  rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta C
•  oblicza obwody wielokątów – proste zadania B
•  oblicza długość boku kwadratu, mając dany jego obwód C

 

  Opis osiągnięć
        •  oblicza długość boku prostokąta, mając dany jego obwód i długość drugiego boku C
•  wyjaśnia sposób obliczania obwodu prostokąta, w tym prostokąta o równych bokach, i oblicza ten obwód C
•  rozróżnia skalę powiększającą, pomniejszającą i 1 : 1 A
•  rysuje prostokąty w danej skali – proste przykłady B
•  konstruuje trójkąt z danych trzech odcinków C
•  oblicza rzeczywistą odległość z mapy lub planu i odwrotnie – proste przykłady C
•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem skali C
  •  porównuje i zamienia jednostki długości C
•  szacuje długości narysowanych odcinków przed ich zmierzeniem B
•  rysuje proste prostopadłe i równoległe z użyciem ekierki i linijki oraz kratek na kartce C
•  sprawdza prostopadłość i równoległość odcinków C
•  rysuje kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne oraz porównuje je C
•  rysuje kąty przyległe i wierzchołkowe oraz podaje ich miary B
•  rysuje kąt równy danemu C
•  wskazuje odległość punktu od prostej B
•  wyjaśnia sposób obliczania długości łamanej C
•  uzasadnia nazwę wielokąta C
•  rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania kątów wewnętrznych wielokątów C
•  wyjaśnia sposób obliczania obwodu wielokąta B
•  oblicza długość boku wielokąta, mając dany obwód i pozostałe boki C
•  rysuje plan (np. swojego pokoju) – proste przykłady D
•  wyjaśnia sposób rysowania powiększonych i pomniejszonych odcinków i wielokątów w skali, na podstawie rysunku  na kratkowanej kartce C
•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem obliczeń dotyczących skali C
  •  zamienia jednostki długości i wyjaśnia sposób zamiany C
•  kreśli proste równoległe o podanej odległości C
•  uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180° C
•  uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360° C
•  podaje liczbę przekątnych w wielokącie C
•  rozpoznaje wielokąty foremne D
•  oblicza obwód wielokąta, gdy dane są zależności między jego bokami D
•  rozwiązuje trudne zadania z zastosowaniem obliczeń dotyczących skali D
•  ustala skalę przy danej odległości rzeczywistej i odległości na planie lub mapie D
•  sporządza plan, np. mieszkania D

 

      Opis osiągnięć
      •  rozwiązuje problemy, w których występują własności poznanych figur geometrycznych D
•  oblicza kąty wewnętrzne figur foremnych D
•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wiadomości o kątach, wielokątach i skali D
•  podaje własności figur foremnych D
  Stopień   Dział programowy: Ułamki zwykłe Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie B
•  przedstawia ułamek jako część całości – proste przykłady B
•  wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych B
•  zaznacza np.   ,   ,   ,    figury – proste przykłady B
•  odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady B
•  podaje przykłady ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych A
•  opisuje zaznaczoną na rysunku część całości za pomocą ułamka B
•  zamienia liczby mieszane na ułamki i odwrotnie – proste przykłady B
•  skraca i rozszerza ułamki zwykłe – proste przykłady B
•  porównuje ułamki – proste przykłady B
•  dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach – proste przykłady B
•  mnoży ułamki zwykłe – proste przykłady B
•  dzieli ułamki zwykłe – proste przykłady B
  •  porównuje ułamki zwykłe – proste przykłady C
•  zaznacza podane ułamki na osi liczbowej i odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady B
•  podnosi ułamki do drugiej i trzeciej potęgi – proste przykłady A
•  podaje odwrotność liczby B
•  dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe C
•  oblicza ułamek danej liczby – proste przykłady C
•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na ułamkach B
•  oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach C
    •  porównuje ułamki i uzasadnia swój wynik za pomocą rysunku i rachunku C
•  porządkuje ułamki rosnąco i malejąco C
•  znajduje jednostkę na osi liczbowej, mając zaznaczonych kilka ułamków C
•  sprowadza ułamki do wspólnego mianownika B
•  oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba C

 

    Opis osiągnięć
        •  stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby C
•  oblicza liczbę na podstawie jej ułamka C
•  rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych C
•  rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego C
•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują ułamki zwykłe C
    • wyjaśnia zasadę wykonywania wskazanego działania na ułamkach C
•  zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę D
•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące obliczania ułamka danej liczby D
•  rozwiązuje zadania dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek D
•  sporządza rysunki do obliczania ułamka z danej liczby i liczby na podstawie jej ułamka D
•  oblicza wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują nawiasy D
•  układa zadania tekstowe do rysunków ilustrujących obliczanie ułamka z danej liczby i liczby na podstawie jej ułamka D
    •  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych D
Stopień   Dział programowy: Wyrażenia algebraiczne Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  odróżnia wyrażenia arytmetyczne od algebraicznych A
•  zapisuje i czyta jednodziałaniowe wyrażenia algebraiczne B
•  rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jednej stronie równania, poprzez zgadywanie – proste przykłady i sprawdza poprawność rozwiązania B
  •  zapisuje i czyta nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne B
•  oblicza wartości wyrażeń algebraicznych – proste przykłady A
•  rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą po jednej stronie równania poprzez dopełnianie lub wykonywanie działania odwrotnego C
•  zamienia proste wyrażenia algebraiczne na formę słowną B
•  zapisuje wzory na pole i obwód prostokąta oraz oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb C
•  korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe C
•  rozpoznaje równanie, wskazuje jego prawą i lewą stronę oraz liczbę niewiadomą B
    •  rozpoznaje wyrazy podobne B
•  zapisuje obliczenia do zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego – proste przykłady B
•  oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych dla podanych liczb C
•  zastępuje iloczynem sumę wyrazów podobnych C
•  zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji, osadzonych w kontekście praktycznym C

 

    Opis osiągnięć
        •  stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych C
•  zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na obwody figur i oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb C
•  zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na pola prostokątów i oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb B
•  wyjaśnia, co to znaczy: rozwiązać równanie B
•  rozwiązuje równania, korzystając z własności działań C
•  sprawdza poprawność rozwiązania równania B
•  rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań – proste przykłady C
    •  wyjaśnia sposób rozwiązania równania D
•  rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań D
•  zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych i równań – proste przykłady D
    •  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych i równań D
Stopień   Dział programowy: Trójkąty Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  rozróżnia trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne A
•  rozróżnia trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne A
•  wymienia niektóre cechy dowolnego trójkąta B
•  wskazuje na rysunku wysokość trójkąta A
•  rozwiązuje bardzo proste zadania, dotyczące trójkątów B
  •  konstruuje trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne z trzech danych odcinków B
•  rysuje trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne B
•  ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta) C
•  nazywa boki trójkąta prostokątnego B
•  rysuje wysokości dowolnego trójkąta C
•  podaje własności trójkątów B
•  rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem własności różnych trójkątów C
•  klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty B
    •  nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty i podaje ich własności B
•  uzasadnia, z jakich trzech odcinków można zbudować trójkąt C
•  stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta C
•  podaje własności wysokości różnych trójkątów C
•  podaje rodzaje kątów w różnych trójkątach i potrafi je zmierzyć C
•  zna własności kątów w różnych trójkątach i stosuje je w zadaniach C
•  rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem własności trójkątów C

 

    Opis osiągnięć
      •  wyjaśnia klasyfikację trójkątów C
•  rysuje trójkąt, mając dany odcinek i dwa kąty do niego przyległe (za pomocą kątomierza) D
•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów D
    •  rozwiązuje zadania problemowe, stosując własności boków, kątów i wysokości trójkąta D
Stopień   Dział programowy: Ułamki dziesiętne Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  podaje przykłady ułamków dziesiętnych A
•  wskazuje ułamki dziesiętne w danym zbiorze liczb A
•  odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne – proste przykłady B
•  odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady A
•  wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci (w najprostszych przykładach) i pisemnie – proste przykłady – oraz za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) B
•  mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady B
•  mnoży i dzieli proste ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) lub korzysta z kalkulatora B
  •  dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym B
•  porównuje ułamki dziesiętne B
•  rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych C
•  odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej B
•  zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, mając daną jednostkę – proste przykłady B
•  skraca i rozszerza ułamki dziesiętne A
•  zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie – proste przykłady B
•  rozróżnia wagi brutto, netto, tara B
•  podaje zaokrąglenia ułamków dziesiętnych – proste przykłady B
•  rozwiązuje proste zadania tekstowe, dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego ułamków dziesiętnych C
    •  porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco C
•  wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora C
•  oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych B
•  wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych C
•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwu- lub trzydziałaniowych, w których występują ułamki dziesiętne C
•  rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych C

 

    Opis osiągnięć
        •  obiera odpowiednią jednostkę i zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej C
•  wyjaśnia sposób obliczania wagi brutto, netto, tara C
•  wyjaśnia sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie C
•  oblicza ułamek z danej liczby i liczbę na podstawie jej ułamka C
    •  rozwiązuje równania, w których występują ułamki dziesiętne i wyjaśnia sposób rozwiązania D
•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z uwzględnieniem działań na ułamkach dziesiętnych D
•  szacuje wyniki działań C
•  wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych D
•  wyjaśnia sposoby wykonywania pamięciowych działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych C
•  wyjaśnia sposoby mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, … C
•  rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie ułamka z liczby i liczby na podstawie ułamka C
    •  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych C
Stopień   Dział programowy: Czworokąty Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  rozróżnia prostokąty, kwadraty, romby, równoległoboki, trapezy A
•  rysuje poznane czworokąty i nazywa je B
•  rysuje przekątne czworokątów A
•  oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w jednakowych jednostkach B
•  wymienia podstawowe własności poznanych czworokątów B
  •  rysuje czworokąty według danych z zadania – proste przykłady B
•  wymienia własności poznanych czworokątów i stosuje je w nieskomplikowanych zadaniach tekstowych, w tym na własnym rysunku pomocniczym C
•  podaje miary kątów wewnętrznych czworokąta B
•  oblicza obwody czworokątów B
•  wyznacza długość boku równoległoboku, mając dany obwód i długość drugiego boku C
•  rysuje wysokości rombu i równoległoboku B
•  wyróżnia trzy rodzaje trapezów B
•  rysuje wysokości trapezów B
    •  porównuje własności poznanych czworokątów C
•  stosuje własności czworokątów w zadaniach C
•  oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach C
•  klasyfikuje czworokąty C

 

      Opis osiągnięć
      •  wyznacza długości boków czworokąta, mając dany obwód i zależności między bokami D
•  wyjaśnia klasyfikację czworokątów D
•  oblicza miary kątów wewnętrznych czworokątów C
•  rysuje czworokąty według podanych własności C
•  zapisuje obwody czworokątów, stosując wyrażenia algebraiczne C
•  ocenia poprawność wymienionych cech czworokąta D
    •  uzasadnia sposoby rysowania czworokątów D
•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem własności czworokątów D
  Stopień   Dział programowy:  Liczby całkowite Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  podaje przykłady liczb całkowitych dodatnich i ujemnych A
•  podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych A
•  odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady B
•  zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej – proste przykłady B
•  dodaje i odejmuje jednocyfrowe liczby całkowite B
  •  znajduje liczby naturalne i liczby całkowite w zbiorze podanych liczb A
•  podaje pary liczb przeciwnych B
•  wyróżnia liczby naturalne wśród liczb całkowitych B
•  porównuje liczby całkowite C
•  odczytuje z diagramów słupkowych dane dodatnie i ujemne C
•  dodaje liczby dodatnie, ujemne lub liczbę dodatnią do ujemnej C
•  odejmuje liczby całkowite C
•  rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych C
    •  zaznacza na diagramach słupkowych dane dodatnie i ujemne C
•  stosuje dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych do rozwiązywania zadań i równań C
    •  wyjaśnia stosowanie liczb całkowitych C
•  ilustruje na osi liczbowej dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych D
•  wyjaśnia sposoby dodawania i odejmowania liczb całkowitych D
•  wyznacza na osi liczbowej jednostkę, gdy zaznaczono na niej co najmniej dwie liczby całkowite D
•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych D
    •  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych działań na liczbach całkowitych D

 

      Opis osiągnięć
  Stopień   Dział programowy:  Pola figur płaskich Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  wymienia jednostki pola A
•  zamienia jednostki pola w prostych przykładach typu: 2 cm2 = 200 mm2, 1 m2 = 100 dm2. B
•  oblicza pole znanego czworokąta na podstawie rysunku figury i zaznaczonych na nim danych – proste przykłady B
  •  podaje sposoby obliczania pola trójkąta i czworokątów B
•  oblicza pole prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta, gdy dane są wyrażone w jednakowych jednostkach B
•  stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń) B
•  wykonuje rysunki pomocnicze do zadań B
•  oblicza pole kwadratu, mając jego obwód C
•  oblicza dwoma sposobami pole kwadratu i rombu B
•  zapisuje wzory na obliczanie pól poznanych figur C
    •  oblicza pole wielokąta, korzystając z umiejętności obliczania pola trójkąta lub czworokąta – proste przykłady C
•  rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól trójkątów i czworokątów C
    •  rysuje figury o danym polu C
•  wyjaśnia sposoby obliczania pola trójkąta i czworokąta D
•  zapisuje wyrażenia algebraiczne opisujące pola poznanych figur i oblicza ich wartość liczbową dla danych wielkości D
•  wypowiada słownie wzory na pola trójkątów i czworokątów C
•  oblicza pola poznanych figur płaskich, gdy dane są zależności między występującymi w zadaniu wielkościami D
•  weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania C
• na podstawie pola trójkąta lub czworokąta oblicza nieznany bok lub wysokość D
•  rysuje trójkąty lub czworokąty o tym samym polu D
    •  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczania pól trójkątów i czworokątów D
  Stopień   Dział programowy: Ułamki dziesiętne o mianowniku 100 Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  określa pojęcie procentu A
•  odczytuje procent, zaznaczony na prostokącie zbudowanym ze 100 jednostkowych prostokątów B
•  oblicza 50%, 25% danej liczby, korzystając z rysunku B
  •  określa, jaki procent figury zaznaczono na rysunku B

 

    Opis osiągnięć
          •  zamienia ułamki   ,   ,   ,        na procenty B
•  zamienia procenty na ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe B
•  oblicza w pamięci 10%, 25%, 50% podanej wielkości C
    •  zamienia ułamki typu:   ,     ,   ,         na procenty C
•  zaznacza 25%, 50%, 75% powierzchni dowolnych prostokątów C
•  wyjaśnia sposoby zamiany procentów na ułamki i odwrotnie C
•  oblicza w pamięci 1%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby C
•  oblicza procent danej liczby C
•  rozwiązuje praktyczne zadania tekstowe na obliczanie procentu danej liczby C
    •  wyjaśnia, co to znaczy obliczyć procent danej liczby C
•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące obliczania procentu danej liczby D
•  rysuje diagramy procentowe i interpretuje je D
    •  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych obliczeń procentowych D
Stopień   Dział programowy: Graniastosłupy Uczeń: Kategoria celu
6 5 4 3 2
          •  wyróżnia wśród modeli brył sześcian i prostopadłościan A
•  pokazuje na modelach graniastosłupów wierzchołki, krawędzie, ściany A
•  wymienia podstawowe jednostki pola B
•  rozcina pudełka tak, aby uzyskać siatki graniastosłupów A
•  oblicza pole powierzchni sześcianu B
•  oblicza pole powierzchni prostopadłościanu, mając daną siatkę bryły B
  •  wyróżnia wśród modeli brył graniastosłup o podstawie innej niż prostokąt i nazywa go B
•  wskazuje na modelach graniastosłupów krawędzie i ściany prostopadłe lub równoległe B
•  wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany oraz uzasadnia swój wybór B
•  opisuje prostopadłościan i sześcian B
•  projektuje siatki sześcianu i prostopadłościanu C
•  podaje podstawowe zależności między jednostkami pola C
•  oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, gdy dane są wyrażone w tych samych jednostkach C
•  nazywa graniastosłupy proste B
•  podaje liczby wierzchołków, krawędzi, ścian w zależności od wielokąta, który jest podstawą danego graniastosłupa – proste przykłady B
    •  rysuje różne siatki tego samego prostopadłościanu C

 

  Opis osiągnięć
      •  rysuje siatki graniastosłupów w skali C
•  podaje, jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa w zależności od liczby wierzchołków, krawędzi, ścian danego graniastosłupa C
•  stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i oblicza jego wartość liczbową dla danych wielkości C
  •  oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego o wymiarach podanych w różnych jednostkach D
•  projektuje siatki graniastosłupów, gdy podane są zależności między krawędziami D
•  odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali C
•  rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu C
  •  rozwiązuje zadania złożone uwzględniające własności graniastosłupów D
•  zaznacza krawędzie, po których ma być rozcięta przedstawiona na rysunku bryła, by uzyskać narysowaną siatkę D
•  rozwiązuje zadania problemowe uwzględniające własności graniastosłupów i ich pola D

 

Zasady oceniania na lekcjach matematyki w roku szkolnym 2018/2019

WYMAGANIA EDUKACYJNE I ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ IM. ŚW. FRANCISZKA W ROKU SZKOLNYM 2018/2019

 

Na lekcjach matematyki stosowane są elementy oceniania kształtującego (OK).

  • Cele oceniania:
    1. poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych
    2. pomoc uczniowi w planowaniu dalszego rozwoju
    3. motywowanie ucznia do dalszej pracy
    4. dostarczanie rodzicom i nauczycielom informacji o postępach, trudnościach i uzdolnieniach ucznia
    5. porównywanie wiedzy i umiejętności ucznia ze standardami edukacyjnymi
    6. dokonanie klasyfikacji ucznia i sprawdzenie jego stopnia przygotowania do dalszego etapu kształcenia
  • Formy sprawdzania i oceniania osiągnięć uczniów;
    1. praca klasowa
    2. kartkówka
    3. odpowiedź ustna
    4. praca domowa
    5. aktywność
    6. ćwiczenia i zadania wykonane na lekcji
    7. prace projektowe i prace długoterminowe
    8. zeszyt przedmiotowy
    9. konkursy matematyczne
    10. rachunek pamięciowy

Prace klasowe – odbywają się po każdym zakończonym dziale. Zapowiadane są z dwutygodniowym wyprzedzeniem i wpisane do dziennika elektronicznego. Forma ta trwa 45 minut i dotyczy określonego zakresu materiału, omówionego wcześniej. Poprzedza je lekcja podsumowująca, na której materiał jest powtarzany i omówiony jest zakres jakiego będzie dotyczyła się praca klasowa. Nauczyciel sprawdza pracę w ciągu 14 dni, następnie omawia ją na lekcji i wyznacza termin poprawy pracy klasowej, odbywającej się poza obowiązkowymi zajęciami lekcyjnymi. Oceniana jest metoda, wykonanie i rezultat. Poprawie podlega ocena niedostateczna. Ocena niedostateczna i ocena z poprawy są wpisywane do dziennika i brane pod uwagę przy klasyfikacji. Praca klasowa jest obowiązkowa. W przypadku usprawiedliwionej nieobecności uczeń zobowiązany jest napisać pracę klasową w czasie wyznaczonej poprawy  lub terminie ustalonym z nauczycielem w ciągu dwóch tygodni od powrotu do szkoły. Prace klasowe przechowuje nauczyciel i są do wglądu dla uczniów i ich rodziców.

Przy sprawdzaniu prac pisemnych stosowane są następujące zasady:

  1. Punkty są przyznawane tylko za czynności objęte schematem oceny. Jeżeli uczeń wykonuje obliczenia poprawnie, ale „nie na temat” nie są one punktowane.
  2. Punkty nie są przyznawane za obliczenia wynikające z wykorzystania błędnej metody.
  3. Jeżeli uczeń popełni błąd i będzie używał tego wyniku do dalszych obliczeń, a wykonywane przez niego czynności będą zgodne z tymi, jakie należałoby wykonać przy rozwiązaniu bezbłędnym, nie otrzymuje punktów za błędne czynność, ale za po pozostałe otrzymuje punkty.
  4. Jeżeli uczeń stosował metodą różną od podanej w schemacie oceny pracy pisemnej, a rozwiązanie jest w pełni poprawne, otrzymuje komplet punktów za zadanie.
  5. Ocena jest wystawiana na podstawie liczby zdobytych punktów, według kryteriów procentowych ujętych w Statucie szkoły:

– 100% – celujący

– od 90% – bardzo dobry

– 0d 75% – dobry

– od 60% – dostateczny

– od 45% – dopuszczający

– poniżej 45% – niedostateczny

Kartkówka – Sprawdzian pisemny trwający do 20 minut. Obejmuje materiał z trzech ostatnich lekcji. Kartkówka jest niezapowiedziana. Gdy uczeń zgłosi nieprzygotowanie nie przystępuje do pisania kartkówki. Kartkówki są oceniane według tych samych zasad co prace klasowe. Ocena z kartkówki nie podlega poprawie. Kartkówki są do wglądu dla ucznia i jego rodziców u nauczyciela przedmiotu.

Odpowiedź ustna  – odpowiedź obejmująca materiał z trzech ostatnich lekcji. W przypadku zgłoszenia nieprzygotowania uczeń zwolniony jest z odpowiedzi ustnej.

Praca domowa –  zadania domowe podlegają kontroli nauczyciela lub samokontroli, albo kontroli koleżeńskiej w czasie lekcji. W przypadku braku zadania domowego uczeń otrzymuje minus. Trzy minusy skutkują oceną niedostateczną. Uczeń ma obowiązek uzupełnić brakujące zadanie na następną lekcję. W przypadku zgłoszenia nieprzygotowania uczeń zwolniony jest ze sprawdzania pracy domowej.

Aktywność –  ocenie podlega zaangażowanie oraz praca indywidualna i grupowa w czasie lekcji.

Ćwiczenia i zadania wykonane w czasie lekcji – oceniania jest poprawność zadań wykonywanych w czasie lekcji i wywiązywanie się z powierzonych zadań w czasie pracy grupowej.

Prace projektowe i prace długoterminowe ­– to prace zadane do wykonania w dłuższym okresie czasu. Oceniana jest terminowość wykonania poszczególnych etapów pracy, pomysłowość zaprezentowania wyników pracy, korzystanie z różnych źródeł w celu pozyskania informacji i współpraca z innymi członkami grupy.

Zeszyt przedmiotowy – nauczyciel sprawdza staranność, czy są wykonane zadania i uzupełnione braki z czasu nieobecności ucznia, a także czy są wklejone wszystkie rozdawane informacje.

Konkursy matematyczne – nauczyciel ocena ucznia za celujące i bardzo dobre wyniki w konkursach matematycznych na terenie szkoły, rejonu, województwa.

Rachunek pamięciowy – będzie sprawdzany w czasie pięciominutówek – kartkówek trwających 5 minut obejmujących znajomość tabliczki mnożenie i czterech podstawowych działań – dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie.

 

  • Uczeń ma prawo zgłosić trzy nieprzygotowania w ciągu semestru. Nieprzygotowanie powinno być zgłoszone na początku lekcji, przed rozpoczęciem sprawdzania zadań domowych, kartkówki i pięciominutówki.
  • Sposoby informowania ucznia i jego rodziców o ocenie postępów z matematyki:

– oceny umieszczane w dzienniku elektronicznym

– zebrania z rodzicami

– informacje udzielane w czasie dni otwartych i spotkań indywidualnych

– informacja ustna w czasie lekcji i wpisy w zeszycie przedmiotowym

Elżbieta Barcińska

nauczyciel matematyki