ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ IM. ŚW. FRANCISZKA W ROKU SZKOLNYM 2019/2020

Na lekcjach matematyki stosowane są elementy oceniania kształtującego (OK).

Uczeń prowadzi OK – zeszyt. OK – zeszyt to zeszyt (najlepiej formatu A4), w którym uczeń zapisuje cel lekcji, datę, kryteria sukcesu, wszystkie rozwiązywane w czasie lekcji i poza nią zadania, zadania domowe oraz refleksję po lekcji. W OK – zeszycie uczeń może również umieszczać mapy myśli i rozwiązywać zadania dodatkowe, gdy przygotowuje się do lekcji. OK – zeszyt jest sprawdzany przez nauczyciela, który wpisuje w nim informację zwrotną

• Cele oceniania:
  1. poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych
  2. pomoc uczniowi w planowaniu dalszego rozwoju
  3. motywowanie ucznia do dalszej pracy
  4. dostarczanie rodzicom i nauczycielom informacji o postępach, trudnościach i uzdolnieniach ucznia
  5. porównywanie wiedzy i umiejętności ucznia ze standardami edukacyjnymi
  6. dokonanie klasyfikacji ucznia i sprawdzenie jego stopnia przygotowania do dalszego etapu kształcenia
• Formy sprawdzania i oceniania osiągnięć uczniów:
  1. praca klasowa
  2. kartkówka
  3. praca domowa
  4. aktywność
  5. ćwiczenia i zadania wykonane na lekcji
  6. prace projektowe i prace długoterminowe
  7. OK – zeszyt i zeszyt ćwiczeń
  8. konkursy matematyczne
  9. rachunek pamięciowy
• Uczeń ma prawo zgłosić trzy nieprzygotowania w ciągu semestru.

Za nieprzygotowanie uznaje się: brak zadania domowego, brak przygotowania do pisania kartkówki, brak przyborów umożliwiających pracę na lekcji. W przypadku braku podręcznika lub zeszytu ćwiczeń uczeń zobowiązany jest do zorganizowania sobie materiałów np. korzystając z materiałów kolegi / koleżanki z ławki. Nieprzygotowanie powinno być zgłoszone na początku lekcji, przed rozpoczęciem sprawdzania zadań domowych, kartkówki i pięciominutówki.

• Sposoby informowania ucznia i jego rodziców o ocenie postępów z matematyki:

– oceny umieszczane w dzienniku elektronicznym

– zebrania z rodzicami

– informacje udzielane w czasie spotkań indywidualnych

– informacja ustna w czasie lekcji i wpisy w OK – zeszycie

Prace klasowe – odbywają się po każdym zakończonym dziale. Zapowiadane są z tygodniowym wyprzedzeniem i wpisane do dziennika elektronicznego. Forma ta trwa 45 minut i dotyczy określonego zakresu materiału, omówionego wcześniej. Poprzedza je lekcja podsumowująca, na której materiał jest powtarzany i omówiony jest zakres jakiego będzie dotyczyła się praca klasowa. Nauczyciel sprawdza pracę w ciągu 14 dni, następnie omawia ją na lekcji i wyznacza termin poprawy pracy klasowej, odbywającej się poza obowiązkowymi zajęciami lekcyjnymi. Oceniana jest metoda, wykonanie i rezultat. Poprawie podlega ocena niedostateczna. Ocena niedostateczna i ocena z poprawy są wpisywane do dziennika i brane pod uwagę przy klasyfikacji. Praca klasowa jest obowiązkowa. Zgłoszenie nieprzygotowania nie zwalnia ucznia z pisania pracy klasowej. W przypadku usprawiedliwionej nieobecności uczeń zobowiązany jest napisać pracę klasową w czasie wyznaczonej poprawy lub terminie ustalonym z nauczycielem w ciągu dwóch tygodni od powrotu do szkoły. W przypadku powrotu do szkoły po dłuższej nieobecności (powyżej dwóch tygodni) uczeń umawia się na napisanie pracy klasowej indywidualnie z nauczycielem. Prace klasowe są przekazywane uczniom i rodzicom do zapoznania się z nimi.

Przy sprawdzaniu prac pisemnych stosowane są następujące zasady:

1. Punkty są przyznawane tylko za czynności objęte schematem oceny. Jeżeli uczeń wykonuje obliczenia poprawnie, ale „nie na temat” nie są one punktowane.
2. Punkty nie są przyznawane za obliczenia wynikające z wykorzystania błędnej metody.
3. Jeżeli uczeń popełni błąd i będzie używał tego wyniku do dalszych obliczeń, a wykonywane przez niego czynności będą zgodne z tymi, jakie należałoby wykonać przy rozwiązaniu bezbłędnym, nie otrzymuje punktów za błędne czynność, ale za po pozostałe otrzymuje punkty.
4. Jeżeli uczeń stosował metodą różną od podanej w schemacie oceny pracy pisemnej, a rozwiązanie jest w pełni poprawne, otrzymuje komplet punktów za zadanie.
5. Ocena jest wystawiana na podstawie liczby zdobytych punktów, według kryteriów procentowych ujętych w Statucie szkoły:

– od 98% – celujący

– od 90% – bardzo dobry

– 0d 75% – dobry

– od 60% – dostateczny

– od 45% – dopuszczający

– poniżej 45% – niedostateczny

 

Kartkówka – Sprawdzian pisemny trwający do 20 minut. Obejmuje materiał z trzech ostatnich lekcji. Kartkówka może być niezapowiedziana. Gdy uczeń zgłosi nieprzygotowanie nie przystępuje do pisania kartkówki. Kartkówki są oceniane według tych samych zasad co prace klasowe. Ocena z kartkówki nie podlega poprawie. Kartkówki są przekazywane uczniom i rodzicom do zapoznania się z nimi.

Praca domowa –  zadania domowe podlegają kontroli nauczyciela lub samokontroli, albo kontroli koleżeńskiej w czasie lekcji. W przypadku braku zadania domowego uczeń otrzymuje minus. Trzy minusy skutkują oceną niedostateczną. Uczeń ma obowiązek uzupełnić brakujące zadanie na następną lekcję. W przypadku zgłoszenia nieprzygotowania uczeń zwolniony jest ze sprawdzania pracy domowej.

Aktywność –  ocenie podlega zaangażowanie oraz praca indywidualna i grupowa w czasie lekcji.

Ćwiczenia i zadania wykonane w czasie lekcji – oceniania jest poprawność zadań wykonywanych w czasie lekcji i wywiązywanie się z powierzonych zadań w czasie pracy grupowej.

Prace projektowe i prace długoterminowe ­– to prace zadane do wykonania w dłuższym okresie czasu. Oceniana jest terminowość wykonania poszczególnych etapów pracy, pomysłowość zaprezentowania wyników pracy, korzystanie z różnych źródeł w celu pozyskania informacji i współpraca z innymi członkami grupy.

OK – zeszyt – nauczyciel sprawdza staranność i czy są zapisane oraz wklejone wszystkie informacje a także czy są wykonane zadania i uzupełnione braki z czasu nieobecności ucznia.

Zeszyt ćwiczeń –  nauczyciel sprawdza czy wykonane są wszystkie zadane zadania oraz poprawność ich wykonania

Konkursy matematyczne – nauczyciel ocenia ucznia za celujące i bardzo dobre wyniki w konkursach matematycznych na terenie szkoły, rejonu, województwa.

Rachunek pamięciowy – będzie sprawdzany w czasie pięciominutówek – kartkówek trwających 5 minut obejmujących znajomość tabliczki mnożenie i czterech podstawowych działań – dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. Ta forma nie jest zapowiedziana, a zgłoszenie nieprzygotowania nie zwalnia z jej pisania.

 

 

Elżbieta Barcińska

Nauczyciel matematyki

wymagania programowe klasa 5

wymagania programowe klasa 6

 

Katalog wymagań programowych  na poszczególne stopnie szkolne

Kategorie celu zostały określone następująco:

• dotyczy wiadomości • dotyczy przetwarzania wiadomości
• – uczeń zna C – uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach typowych
• – uczeń rozumie D – uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach problemowych

					Opis osiągnięć
Stopień					Dział programowy: Liczby naturalne Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady	C
					•  zapisuje i czyta liczby w zakresie 1 000 000	B
					•  porównuje liczby naturalne w zakresie 1 000 000	B
					•  zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je – nieskomplikowane przykłady	B
					•  rozróżnia znaki rzymskie i stosuje je – proste przykłady	A
					•  dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci w zakresie 1000 – proste przykłady	B
					•  mnoży i dzieli liczby naturalne w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia	A
					•  mnoży i dzieli liczby naturalne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady	B
					•  mnoży liczby w przypadkach typu 40 · 30 i dzieli liczby typu 1200 : 60	B
					•  wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym – proste przykłady	A
					•  mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucyfrowe – proste przykłady	B
					•  wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100	B
					•  podaje przykłady wielokrotności liczb jednocyfrowych w zakresie 100	B
					•  w prostych przykładach oblicza drogę, mając daną prędkość i czas, oraz prędkość, mając daną drogę i prędkość	B
					•  dodaje i odejmuje złote i grosze z przekroczeniem progu złotówki	C
					•  czyta i pisze słowami wielkie liczby w zakresie miliarda	B
					•  stosuje w działaniach pamięciowych przemienność i łączność dodawania i mnożenia	C
					•  wskazuje liczby pierwsze i złożone w zbiorze liczb naturalnych w zakresie 100	B
					•  podaje przykłady liczb pierwszych i złożonych	A
					•  podaje dzielniki i wielokrotności liczb w zakresie 100	B
					•  wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie w pamięci lub sposobem pisemnym	C
					•  wskazuje kolejność wykonywania działań	B
					•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych – proste przykłady	C

 

				Opis osiągnięć
				•  podaje przykłady liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100 i wskazuje liczby podzielne przez 3, 9, 4	C
				•  rozwiązuje zadania krótkiej odpowiedzi z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego	C
				•  oblicza drugą i trzecią potęgę liczby jednocyfrowej	B
				•  stosuje obliczenia zegarowe – proste przykłady	B
				•  dodaje i odejmuje godziny i minuty z przekroczeniem progu godziny	C
				•  oblicza drogę, mając czas i prędkość, lub prędkość, mając czas i drogę – proste przykłady	B
				•  odczytuje dane na diagramach słupkowych	B
				•  podaje zaokrąglenia liczb	B
				•  stosuje kalkulator w niektórych obliczeniach	B
				•  rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań	C
				•  podaje rozwiązanie prostego równania z jedną niewiadomą przez zgadywanie lub dopełnianie	B
				•  zamienia jednostki długości, masy, czasu w sytuacjach praktycznych – w zadaniach typowych	C
				•  wyjaśnia zasady pisania liczb w systemie rzymskim; zapisuje liczby znakami rzymskimi; czyta liczby zapisane znakami rzymskimi	C
				•  podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 4, 3, 9	C
				•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z nawiasami kwadratowymi	C
				•  rozwiązuje zadania dotyczące obliczeń zegarowych	C
				•  rozwiązuje zadania dotyczące obliczania prędkości, drogi	C
				•  rysuje diagramy słupkowe i interpretuje dane na diagramach słupkowych	C
				•  oblicza liczbę niewiadomą w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu i sprawdza poprawność obliczeń	C
				•  oblicza drugą i trzecią potęgę liczby	B
				•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias okrągły i kwadratowy – nieskomplikowane przykłady	C
				•  wyjaśnia sposoby zamiany jednostek czasu, długości, masy	D
				•  rozróżnia dziesiątkowe i niedziesiątkowe systemy liczenia	C
				•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem czterech działań, porównywania różnicowego i ilorazowego	D
				•  tworzy diagramy, interpretuje dane z diagramów i zadaje dodatkowe pytania	D
				•  szacuje wyniki działań	C
				•  uzasadnia zaokrąglenia liczb	C
				•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące obliczeń zegarowych	C
				•  układa i rozwiązuje zadania dotyczące porównywania ilorazowego i różnicowego	D
				•  uzupełnia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby liczba była podzielna przez 2, 5, 10, 100, 4, 3, 9	C

 

					Opis osiągnięć
					•  uzupełnia w działaniach pisemnych brakujące cyfry tak, aby działanie było wykonane poprawnie	D
					•  rozwiązuje tekstowe zadania problemowe	D
					•  ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych	D
					•  uzupełnia nawiasy w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby uzyskać podany wynik	D
	Stopień				Dział programowy: Figury geometryczne Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  rozróżnia i nadaje nazwy punktom, prostym, półprostym	A
					•  rysuje odcinki i mierzy je	B
					•  podaje jednostki długości	A
					•  zamienia jednostki długości – proste przykłady	B
					•  rozróżnia kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpełne	A
					•  rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe	A
					•  wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe	A
					•  rozróżnia wielokąty i nazywa je ze względu na liczbę boków	A
					•  rysuje wielokąty	B
					•  wskazuje wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta	A
					•  wskazuje lub rysuje przekątne wielokąta	B
					•  oblicza obwód wielokąta na podstawie rysunku	B
					•  rysuje odcinki i kwadraty w skali 1 : 1, 1 : 2, 2 : 1	C
					•  mierzy i zapisuje długości w różnych jednostkach – proste przykłady	B
					•  wykonuje obliczenia na jednostkach długości	C
					•  rysuje proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe	B
					•  mierzy i rysuje kąty mniejsze od 180°	A
					•  podaje miary kątów przyległych i wierzchołkowych	B
					•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem miar i własności poznanych kątów	C
					•  oblicza długość łamanej – proste przykłady	B
					•  nazywa wielokąty o danej liczbie boków i kątów	B
					•  uzasadnia, że kwadrat jest prostokątem	C
					•  stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta	A
					•  podaje, że suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360°	A
					•  rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta	C
					•  oblicza obwody wielokątów – proste zadania	B
					•  oblicza długość boku kwadratu, mając dany jego obwód	C

 

				Opis osiągnięć
				•  oblicza długość boku prostokąta, mając dany jego obwód i długość drugiego boku	C
				•  wyjaśnia sposób obliczania obwodu prostokąta, w tym prostokąta o równych bokach, i oblicza ten obwód	C
				•  rozróżnia skalę powiększającą, pomniejszającą i 1 : 1	A
				•  rysuje prostokąty w danej skali – proste przykłady	B
				•  konstruuje trójkąt z danych trzech odcinków	C
				•  oblicza rzeczywistą odległość z mapy lub planu i odwrotnie – proste przykłady	C
				•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem skali	C
				•  porównuje i zamienia jednostki długości	C
				•  szacuje długości narysowanych odcinków przed ich zmierzeniem	B
				•  rysuje proste prostopadłe i równoległe z użyciem ekierki i linijki oraz kratek na kartce	C
				•  sprawdza prostopadłość i równoległość odcinków	C
				•  rysuje kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne oraz porównuje je	C
				•  rysuje kąty przyległe i wierzchołkowe oraz podaje ich miary	B
				•  rysuje kąt równy danemu	C
				•  wskazuje odległość punktu od prostej	B
				•  wyjaśnia sposób obliczania długości łamanej	C
				•  uzasadnia nazwę wielokąta	C
				•  rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania kątów wewnętrznych wielokątów	C
				•  wyjaśnia sposób obliczania obwodu wielokąta	B
				•  oblicza długość boku wielokąta, mając dany obwód i pozostałe boki	C
				•  rysuje plan (np. swojego pokoju) – proste przykłady	D
				•  wyjaśnia sposób rysowania powiększonych i pomniejszonych odcinków i wielokątów w skali, na podstawie rysunku  na kratkowanej kartce	C
				•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem obliczeń dotyczących skali	C
				•  zamienia jednostki długości i wyjaśnia sposób zamiany	C
				•  kreśli proste równoległe o podanej odległości	C
				•  uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°	C
				•  uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360°	C
				•  podaje liczbę przekątnych w wielokącie	C
				•  rozpoznaje wielokąty foremne	D
				•  oblicza obwód wielokąta, gdy dane są zależności między jego bokami	D
				•  rozwiązuje trudne zadania z zastosowaniem obliczeń dotyczących skali	D
				•  ustala skalę przy danej odległości rzeczywistej i odległości na planie lub mapie	D
				•  sporządza plan, np. mieszkania	D

 

					Opis osiągnięć
					•  rozwiązuje problemy, w których występują własności poznanych figur geometrycznych	D
					•  oblicza kąty wewnętrzne figur foremnych	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wiadomości o kątach, wielokątach i skali	D
					•  podaje własności figur foremnych	D
	Stopień				Dział programowy: Ułamki zwykłe Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie	B
					•  przedstawia ułamek jako część całości – proste przykłady	B
					•  wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych	B
					•  zaznacza np.   ,   ,   ,    figury – proste przykłady	B
					•  odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady	B
					•  podaje przykłady ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych	A
					•  opisuje zaznaczoną na rysunku część całości za pomocą ułamka	B
					•  zamienia liczby mieszane na ułamki i odwrotnie – proste przykłady	B
					•  skraca i rozszerza ułamki zwykłe – proste przykłady	B
					•  porównuje ułamki – proste przykłady	B
					•  dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach – proste przykłady	B
					•  mnoży ułamki zwykłe – proste przykłady	B
					•  dzieli ułamki zwykłe – proste przykłady	B
					•  porównuje ułamki zwykłe – proste przykłady	C
					•  zaznacza podane ułamki na osi liczbowej i odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady	B
					•  podnosi ułamki do drugiej i trzeciej potęgi – proste przykłady	A
					•  podaje odwrotność liczby	B
					•  dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe	C
					•  oblicza ułamek danej liczby – proste przykłady	C
					•  rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na ułamkach	B
					•  oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach	C
					•  porównuje ułamki i uzasadnia swój wynik za pomocą rysunku i rachunku	C
					•  porządkuje ułamki rosnąco i malejąco	C
					•  znajduje jednostkę na osi liczbowej, mając zaznaczonych kilka ułamków	C
					•  sprowadza ułamki do wspólnego mianownika	B
					•  oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba	C

 

					Opis osiągnięć
					•  stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby	C
					•  oblicza liczbę na podstawie jej ułamka	C
					•  rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych	C
					•  rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego	C
					•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują ułamki zwykłe	C
					• wyjaśnia zasadę wykonywania wskazanego działania na ułamkach	C
					•  zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę	D
					•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące obliczania ułamka danej liczby	D
					•  rozwiązuje zadania dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek	D
					•  sporządza rysunki do obliczania ułamka z danej liczby i liczby na podstawie jej ułamka	D
					•  oblicza wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują nawiasy	D
					•  układa zadania tekstowe do rysunków ilustrujących obliczanie ułamka z danej liczby i liczby na podstawie jej ułamka	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych	D
Stopień					Dział programowy: Wyrażenia algebraiczne Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  odróżnia wyrażenia arytmetyczne od algebraicznych	A
					•  zapisuje i czyta jednodziałaniowe wyrażenia algebraiczne	B
					•  rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jednej stronie równania, poprzez zgadywanie – proste przykłady i sprawdza poprawność rozwiązania	B
					•  zapisuje i czyta nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne	B
					•  oblicza wartości wyrażeń algebraicznych – proste przykłady	A
					•  rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą po jednej stronie równania poprzez dopełnianie lub wykonywanie działania odwrotnego	C
					•  zamienia proste wyrażenia algebraiczne na formę słowną	B
					•  zapisuje wzory na pole i obwód prostokąta oraz oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb	C
					•  korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe	C
					•  rozpoznaje równanie, wskazuje jego prawą i lewą stronę oraz liczbę niewiadomą	B
					•  rozpoznaje wyrazy podobne	B
					•  zapisuje obliczenia do zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego – proste przykłady	B
					•  oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych dla podanych liczb	C
					•  zastępuje iloczynem sumę wyrazów podobnych	C
					•  zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji, osadzonych w kontekście praktycznym	C

 

					Opis osiągnięć
					•  stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych	C
					•  zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na obwody figur i oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb	C
					•  zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na pola prostokątów i oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb	B
					•  wyjaśnia, co to znaczy: rozwiązać równanie	B
					•  rozwiązuje równania, korzystając z własności działań	C
					•  sprawdza poprawność rozwiązania równania	B
					•  rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań – proste przykłady	C
					•  wyjaśnia sposób rozwiązania równania	D
					•  rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań	D
					•  zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych i równań – proste przykłady	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych i równań	D
Stopień					Dział programowy: Trójkąty Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  rozróżnia trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne	A
					•  rozróżnia trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne	A
					•  wymienia niektóre cechy dowolnego trójkąta	B
					•  wskazuje na rysunku wysokość trójkąta	A
					•  rozwiązuje bardzo proste zadania, dotyczące trójkątów	B
					•  konstruuje trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne z trzech danych odcinków	B
					•  rysuje trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne	B
					•  ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta)	C
					•  nazywa boki trójkąta prostokątnego	B
					•  rysuje wysokości dowolnego trójkąta	C
					•  podaje własności trójkątów	B
					•  rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem własności różnych trójkątów	C
					•  klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty	B
					•  nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty i podaje ich własności	B
					•  uzasadnia, z jakich trzech odcinków można zbudować trójkąt	C
					•  stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta	C
					•  podaje własności wysokości różnych trójkątów	C
					•  podaje rodzaje kątów w różnych trójkątach i potrafi je zmierzyć	C
					•  zna własności kątów w różnych trójkątach i stosuje je w zadaniach	C
					•  rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem własności trójkątów	C

 

					Opis osiągnięć
					•  wyjaśnia klasyfikację trójkątów	C
					•  rysuje trójkąt, mając dany odcinek i dwa kąty do niego przyległe (za pomocą kątomierza)	D
					•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe, stosując własności boków, kątów i wysokości trójkąta	D
Stopień					Dział programowy: Ułamki dziesiętne Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  podaje przykłady ułamków dziesiętnych	A
					•  wskazuje ułamki dziesiętne w danym zbiorze liczb	A
					•  odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne – proste przykłady	B
					•  odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady	A
					•  wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci (w najprostszych przykładach) i pisemnie – proste przykłady – oraz za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)	B
					•  mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady	B
					•  mnoży i dzieli proste ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) lub korzysta z kalkulatora	B
					•  dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym	B
					•  porównuje ułamki dziesiętne	B
					•  rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych	C
					•  odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej	B
					•  zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, mając daną jednostkę – proste przykłady	B
					•  skraca i rozszerza ułamki dziesiętne	A
					•  zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie – proste przykłady	B
					•  rozróżnia wagi brutto, netto, tara	B
					•  podaje zaokrąglenia ułamków dziesiętnych – proste przykłady	B
					•  rozwiązuje proste zadania tekstowe, dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego ułamków dziesiętnych	C
					•  porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco	C
					•  wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora	C
					•  oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych	B
					•  wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych	C
					•  oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwu- lub trzydziałaniowych, w których występują ułamki dziesiętne	C
					•  rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych	C

 

					Opis osiągnięć
					•  obiera odpowiednią jednostkę i zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej	C
					•  wyjaśnia sposób obliczania wagi brutto, netto, tara	C
					•  wyjaśnia sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie	C
					•  oblicza ułamek z danej liczby i liczbę na podstawie jej ułamka	C
					•  rozwiązuje równania, w których występują ułamki dziesiętne i wyjaśnia sposób rozwiązania	D
					•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z uwzględnieniem działań na ułamkach dziesiętnych	D
					•  szacuje wyniki działań	C
					•  wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych	D
					•  wyjaśnia sposoby wykonywania pamięciowych działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych	C
					•  wyjaśnia sposoby mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …	C
					•  rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie ułamka z liczby i liczby na podstawie ułamka	C
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych	C
Stopień					Dział programowy: Czworokąty Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  rozróżnia prostokąty, kwadraty, romby, równoległoboki, trapezy	A
					•  rysuje poznane czworokąty i nazywa je	B
					•  rysuje przekątne czworokątów	A
					•  oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w jednakowych jednostkach	B
					•  wymienia podstawowe własności poznanych czworokątów	B
					•  rysuje czworokąty według danych z zadania – proste przykłady	B
					•  wymienia własności poznanych czworokątów i stosuje je w nieskomplikowanych zadaniach tekstowych, w tym na własnym rysunku pomocniczym	C
					•  podaje miary kątów wewnętrznych czworokąta	B
					•  oblicza obwody czworokątów	B
					•  wyznacza długość boku równoległoboku, mając dany obwód i długość drugiego boku	C
					•  rysuje wysokości rombu i równoległoboku	B
					•  wyróżnia trzy rodzaje trapezów	B
					•  rysuje wysokości trapezów	B
					•  porównuje własności poznanych czworokątów	C
					•  stosuje własności czworokątów w zadaniach	C
					•  oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach	C
					•  klasyfikuje czworokąty	C

 

					Opis osiągnięć
					•  wyznacza długości boków czworokąta, mając dany obwód i zależności między bokami	D
					•  wyjaśnia klasyfikację czworokątów	D
					•  oblicza miary kątów wewnętrznych czworokątów	C
					•  rysuje czworokąty według podanych własności	C
					•  zapisuje obwody czworokątów, stosując wyrażenia algebraiczne	C
					•  ocenia poprawność wymienionych cech czworokąta	D
					•  uzasadnia sposoby rysowania czworokątów	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem własności czworokątów	D
	Stopień				Dział programowy:  Liczby całkowite Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  podaje przykłady liczb całkowitych dodatnich i ujemnych	A
					•  podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych	A
					•  odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady	B
					•  zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej – proste przykłady	B
					•  dodaje i odejmuje jednocyfrowe liczby całkowite	B
					•  znajduje liczby naturalne i liczby całkowite w zbiorze podanych liczb	A
					•  podaje pary liczb przeciwnych	B
					•  wyróżnia liczby naturalne wśród liczb całkowitych	B
					•  porównuje liczby całkowite	C
					•  odczytuje z diagramów słupkowych dane dodatnie i ujemne	C
					•  dodaje liczby dodatnie, ujemne lub liczbę dodatnią do ujemnej	C
					•  odejmuje liczby całkowite	C
					•  rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych	C
					•  zaznacza na diagramach słupkowych dane dodatnie i ujemne	C
					•  stosuje dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych do rozwiązywania zadań i równań	C
					•  wyjaśnia stosowanie liczb całkowitych	C
					•  ilustruje na osi liczbowej dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych	D
					•  wyjaśnia sposoby dodawania i odejmowania liczb całkowitych	D
					•  wyznacza na osi liczbowej jednostkę, gdy zaznaczono na niej co najmniej dwie liczby całkowite	D
					•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych działań na liczbach całkowitych	D

 

					Opis osiągnięć
	Stopień				Dział programowy:  Pola figur płaskich Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  wymienia jednostki pola	A
					•  zamienia jednostki pola w prostych przykładach typu: 2 cm2 = 200 mm2, 1 m2 = 100 dm2.	B
					•  oblicza pole znanego czworokąta na podstawie rysunku figury i zaznaczonych na nim danych – proste przykłady	B
					•  podaje sposoby obliczania pola trójkąta i czworokątów	B
					•  oblicza pole prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta, gdy dane są wyrażone w jednakowych jednostkach	B
					•  stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń)	B
					•  wykonuje rysunki pomocnicze do zadań	B
					•  oblicza pole kwadratu, mając jego obwód	C
					•  oblicza dwoma sposobami pole kwadratu i rombu	B
					•  zapisuje wzory na obliczanie pól poznanych figur	C
					•  oblicza pole wielokąta, korzystając z umiejętności obliczania pola trójkąta lub czworokąta – proste przykłady	C
					•  rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól trójkątów i czworokątów	C
					•  rysuje figury o danym polu	C
					•  wyjaśnia sposoby obliczania pola trójkąta i czworokąta	D
					•  zapisuje wyrażenia algebraiczne opisujące pola poznanych figur i oblicza ich wartość liczbową dla danych wielkości	D
					•  wypowiada słownie wzory na pola trójkątów i czworokątów	C
					•  oblicza pola poznanych figur płaskich, gdy dane są zależności między występującymi w zadaniu wielkościami	D
					•  weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania	C
					• na podstawie pola trójkąta lub czworokąta oblicza nieznany bok lub wysokość	D
					•  rysuje trójkąty lub czworokąty o tym samym polu	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczania pól trójkątów i czworokątów	D
	Stopień				Dział programowy: Ułamki dziesiętne o mianowniku 100 Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  określa pojęcie procentu	A
					•  odczytuje procent, zaznaczony na prostokącie zbudowanym ze 100 jednostkowych prostokątów	B
					•  oblicza 50%, 25% danej liczby, korzystając z rysunku	B
					•  określa, jaki procent figury zaznaczono na rysunku	B

 

					Opis osiągnięć
					•  zamienia ułamki   ,   ,   ,        na procenty	B
					•  zamienia procenty na ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe	B
					•  oblicza w pamięci 10%, 25%, 50% podanej wielkości	C
					•  zamienia ułamki typu:   ,     ,   ,         na procenty	C
					•  zaznacza 25%, 50%, 75% powierzchni dowolnych prostokątów	C
					•  wyjaśnia sposoby zamiany procentów na ułamki i odwrotnie	C
					•  oblicza w pamięci 1%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby	C
					•  oblicza procent danej liczby	C
					•  rozwiązuje praktyczne zadania tekstowe na obliczanie procentu danej liczby	C
					•  wyjaśnia, co to znaczy obliczyć procent danej liczby	C
					•  rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące obliczania procentu danej liczby	D
					•  rysuje diagramy procentowe i interpretuje je	D
					•  rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych obliczeń procentowych	D
Stopień					Dział programowy: Graniastosłupy Uczeń:	Kategoria celu
6	5	4	3	2
					•  wyróżnia wśród modeli brył sześcian i prostopadłościan	A
					•  pokazuje na modelach graniastosłupów wierzchołki, krawędzie, ściany	A
					•  wymienia podstawowe jednostki pola	B
					•  rozcina pudełka tak, aby uzyskać siatki graniastosłupów	A
					•  oblicza pole powierzchni sześcianu	B
					•  oblicza pole powierzchni prostopadłościanu, mając daną siatkę bryły	B
					•  wyróżnia wśród modeli brył graniastosłup o podstawie innej niż prostokąt i nazywa go	B
					•  wskazuje na modelach graniastosłupów krawędzie i ściany prostopadłe lub równoległe	B
					•  wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany oraz uzasadnia swój wybór	B
					•  opisuje prostopadłościan i sześcian	B
					•  projektuje siatki sześcianu i prostopadłościanu	C
					•  podaje podstawowe zależności między jednostkami pola	C
					•  oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, gdy dane są wyrażone w tych samych jednostkach	C
					•  nazywa graniastosłupy proste	B
					•  podaje liczby wierzchołków, krawędzi, ścian w zależności od wielokąta, który jest podstawą danego graniastosłupa – proste przykłady	B
					•  rysuje różne siatki tego samego prostopadłościanu	C

 

			Opis osiągnięć
			•  rysuje siatki graniastosłupów w skali	C
			•  podaje, jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa w zależności od liczby wierzchołków, krawędzi, ścian danego graniastosłupa	C
			•  stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i oblicza jego wartość liczbową dla danych wielkości	C
			•  oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego o wymiarach podanych w różnych jednostkach	D
			•  projektuje siatki graniastosłupów, gdy podane są zależności między krawędziami	D
			•  odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali	C
			•  rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu	C
			•  rozwiązuje zadania złożone uwzględniające własności graniastosłupów	D
			•  zaznacza krawędzie, po których ma być rozcięta przedstawiona na rysunku bryła, by uzyskać narysowaną siatkę	D
			•  rozwiązuje zadania problemowe uwzględniające własności graniastosłupów i ich pola	D